Hitta förändringen mha ff ma1
Kostnaden för ett mobilabonnemang sjönk från 600 kr till 510 kr. Med hur många procent minskade kostnaden?
Lösningsförslag
1. Sätt upp en ekvation med förändringsfaktorn.
Låt \( x \) vara förändringsfaktorn som representerar hur mycket kostnaden har förändrats. Vi vet att den ursprungliga kostnaden multiplicerat med förändringsfaktorn ger den nya kostnaden:
\[
600 \times x = 510
\]
2. Lös ekvationen för \( x \).
Dividera båda sidor av ekvationen med 600 för att lösa ut \( x \):
\[
x = \frac{510}{600} = 0{,}85
\]
3. Tolka förändringsfaktorn och beräkna procentuell minskning.
Förändringsfaktorn \( x = 0{,}85 \) innebär att den nya kostnaden är 85 % av den ursprungliga kostnaden. För att hitta hur många procent kostnaden har minskat med, beräknar vi skillnaden från 1:
\[
1 – x = 1 – 0{,}85 = 0{,}15
\]
Omvandlat till procent:
\[
0{,}15 \times 100\,\% = 15\,\%
\]
Svar: Kostnaden minskade med 15 %.
Sammanfattning
Genom att sätta upp ekvationen \( 600 \times x = 510 \) och lösa för \( x \), finner vi förändringsfaktorn. Den visar att den nya kostnaden är 85 % av den ursprungliga, vilket innebär en minskning med 15 %.