b3n3 alg. y=kx+m

a, b, c

d, e

Lösningsförslag

a) Gör en värdetabell för P, för värdena x = 3, 2, 1, 0 och -1

• För att göra detta, ersätter vi $x$ med varje givet värde i funktionen och beräknar motsvarande $y$-värde.

x	y
3	5
2	2
1	-1
0	-4
-1	-7

b: Rita en graf för P i ett koordinatsystem.

• Vi använder värdetabellen för att markera punkterna i ett koordinatsystem och drar en linje genom dem för att representera funktionen.

c: Vad är funktionens k-värde och hur ser man det på grafen?

• K-värdet, även känd som lutningsvärdet eller koefficienten framför $x$ i funktionen, är 3 i detta fall.
• På grafen representerar k-värdet lutningen av grafen. En lutning på 3 betyder att för varje steg linjen rör sig längs x-axeln, rör den sig tre steg uppåt längs y-axeln.

d: Vad är funktionens m-värde och hur ser man det på grafen?

• M-värdet, även känd som y-axelns skärningspunkt, är -4 i detta fall.
• På grafen är detta det värde där linjen skär y-axeln.

e: Motivera om P är växande eller avtagande.

• Eftersom k-värdet är positivt (3), är linjen växande. Detta innebär att när x-värdena ökar, ökar också y-värdena. 

Övningsuppgifter

En linje Q beskrivs med funktionen y=−2x+5.

a) Gör en värdetabell för Q, för värdena x = −2; −1; 0; 1 och 2

b) Rita en graf för Q i ett koordinatsystem.

c) Vad är funktionens k-värde och hur ser man det på grafen?

d) Vad är funktionens m-värde och hur ser man det på grafen?

e) Motivera om Q är växande eller avtagande.