Från % till FF. Ma1
Ange i decimalform den förändringsfaktor som motsvarar en:
a) ökning med 15 %
b) ökning med 1,5 %
c) minskning med 20 %
d) minskning med 0,8 %
Lösningsförslag
För att ange förändringsfaktorn i decimalform som motsvarar en viss procentuell ökning eller minskning, använder vi följande formler:
Vid ökning:
\[
\text{Förändringsfaktor} = 1 + \frac{\text{procentuell ökning}}{100}
\]
Vid minskning:
\[
\text{Förändringsfaktor} = 1 – \frac{\text{procentuell minskning}}{100}
\]
a) Ökning med 15 %
Använd formeln för ökning:
\[
\text{Förändringsfaktor} = 1 + \frac{15}{100} = 1 + 0{,}15 = 1{,}15
\]
Svar: Förändringsfaktorn är 1,15.
b) Ökning med 1,5 %
Använd formeln för ökning:
\[
\text{Förändringsfaktor} = 1 + \frac{1{,}5}{100} = 1 + 0{,}015 = 1{,}015
\]
Svar: Förändringsfaktorn är 1,015.
—
c) Minskning med 20 %
Använd formeln för minskning:
\[
\text{Förändringsfaktor} = 1 – \frac{20}{100} = 1 – 0{,}20 = 0{,}80
\]
Svar: Förändringsfaktorn är 0,80.
d) Minskning med 0,8 %
Använd formeln för minskning:
\[
\text{Förändringsfaktor} = 1 – \frac{0{,}8}{100} = 1 – 0{,}008 = 0{,}992
\]
Svar: Förändringsfaktorn är 0,992.
– Ökning: Lägg till procentökningen (i decimalform) till 1.
– Minskning: Subtrahera procentminskningen (i decimalform) från 1.
– Förändringsfaktorn i decimalform används för att enkelt beräkna nya värden efter procentuella förändringar.