Kluring med lån. Ma1
Nora har ett bostadslån på 1 500 000 kr med räntesatsen 3 % och amorterar samma belopp varje månad. Totala beloppet för ränta och amortering denna månad är 7 500 kr.
a) Hur mycket amorterar Nora varje månad?
b) Hur många år kommer det ta innan lånet är avbetalt?
Lösningsförslag
Steg 1: Beräkna årsräntan
Först räknar vi ut hur mycket räntan på lånet blir per år. Räntesatsen är 3 %, så vi multiplicerar lånebeloppet med 3 % för att få årsräntan.
\[
\text{Årsränta} = 1\,500\,000 \times 0,03 = 45\,000 \text{ kr}
\]
Steg 2: Räkna ut räntekostnad per månad
Eftersom vi vill veta månadskostnaden för räntan, delar vi årsräntan på 12:
\[
\text{Månatlig ränta} = \frac{45\,000}{12} = 3\,750 \text{ kr}
\]
Svar: Räntekostnad per månad är 3 750 kr.
Steg 3: Beräkna månatlig amortering
Vi vet att Nora betalar totalt 7 500 kr varje månad för både ränta och amortering. Eftersom räntekostnaden är 3 750 kr, utgör resterande del av betalningen amorteringen. Vi kan beräkna månatlig amortering genom att subtrahera räntekostnaden från den totala betalningen:
\[
\text{Amortering per månad} = 7\,500 – 3\,750 = 3\,750 \text{ kr}
\]
Svar a: Nora amorterar 3 750 kr varje månad.
Steg 4: Beräkna tiden för att betala av hela lånet
Eftersom Nora amorterar 3 750 kr varje månad och lånebeloppet är 1 500 000 kr, kan vi räkna ut hur många månader det tar för henne att betala av lånet genom att dela lånebeloppet med den månatliga amorteringen:
\[
\text{Antal månader} = \frac{1\,500\,000}{3\,750} = 400 \text{ månader}
\]
För att omvandla detta till år, delar vi antalet månader med 12:
\[
\text{Antal år} = \frac{400}{12} \approx 33,33 \text{ år}
\]
Svar b: Det kommer ta ungefär 33 år och 4 m för Nora att betala av lånet.