Kluring med FF ma1
Saras lön ökade med 14% och Patriks lön minskade med 14%. Efter förändringarna hade de samma lön. Hur många procent högre var Patriks lön jämfört med Saras före löneförändringarna?
Lösningsförslag
Vi har två personer, Sara och Patrik, som båda får en förändring i sin lön. Saras lön går upp med 14 %, och Patriks lön går ner med 14 %. Efter dessa förändringar får de samma lön.
Vi ska räkna ut hur mycket högre Patriks lön var jämfört med Saras innan förändringarna.
Steg för steg:
1. Förändringarna i lönerna:
– När Saras lön går upp med 14 %, betyder det att hennes nya lön blir 1,14 gånger hennes gamla lön. Det här kan vi skriva som:
\[
\text{Saras nya lön} = \text{Saras gamla lön} \times 1,14
\]
– När Patriks lön går ner med 14 %, betyder det att hans nya lön blir 0,86 gånger hans gamla lön. Det här kan vi skriva som:
\[
\text{Patriks nya lön} = \text{Patriks gamla lön} \times 0,86
\]
2. Vad vet vi nu?
– Vi vet att efter dessa förändringar har de samma lön. Det betyder att Saras nya lön är lika stor som Patriks nya lön.
Vi skriver det så här:
\[
\text{Saras gamla lön} \times 1,14 = \text{Patriks gamla lön} \times 0,86
\]
3. Nu försöker vi räkna ut förhållandet mellan deras gamla löner:
– Vi vill ta reda på hur mycket större Patriks gamla lön var jämfört med Saras gamla lön. För att göra det, delar vi båda sidorna med 0,86 så att vi får ett förhållande mellan deras gamla löner. Tänk på det som en ekvation där vi kan dela båda leden med samma tal för att få P ensamt:
\[
\text{Patriks gamla lön} = \frac{1,14}{0,86} \times \text{Saras gamla lön}
\]
4. Räkna ut förhållandet:
– När vi räknar ut \(\frac{1,14}{0,86}\) får vi ungefär 1,3256 . Det betyder att Patriks gamla lön var ungefär 1,3256 gånger så stor som Saras gamla lön.
5. Omvandling till procent:
– För att se hur mycket högre Patriks gamla lön var, räknar vi ut skillnaden . Det är 32,56 % mer än Saras gamla lön.
Svar: Patriks gamla lön var ungefär 32,56 % högre än Saras gamla lön innan förändringarna.