Delen av det hela. Procent Ma1

Lösningsförslag a)

För att ta reda på hur mycket en viss procent av ett belopp är kan vi använda förändringsfaktorn. Förändringsfaktorn är procenttalet omvandlat till decimalform. Så här gör du:

1. Omvandla procenttalet till decimalform (förändringsfaktorn).
– Dividera procenttalet med 100.

2. Multiplicera beloppet med förändringsfaktorn.
– Detta ger dig det belopp som motsvarar procenten.

Exempel:

a) 12 % av 200 kr

1. Omvandla 12 % till decimalform:
– `12\% \div 100 = 0{,}12`

2. Multiplicera med beloppet:
– `200 \times 0{,}12 = 24\, \text{kr}`

Svar: 12 % av 200 kr är 24 kr.

b) 30 % av 600 kr

1. Omvandla 30 % till decimalform:
– `30\% \div 100 = 0{,}30`

2. Multiplicera med beloppet:
– `600 \times 0{,}30 = 180\, \text{kr}`

Svar: 30 % av 600 kr är 180 kr.

c) 15 % av 80 kr

1. Omvandla 15 % till decimalform:
– `15\% \div 100 = 0{,}15`

2. Multiplicera med beloppet:
– `80 \times 0{,}15 = 12\, \text{kr}`

Svar: 15 % av 80 kr är 12 kr.

Övningsuppgifter a)

Lösningsförslag b)

För att göra en saftblandning blandar man 2 dl koncentrerad saft och 3 dl vatten. Hur många procent av blandningen består av saft?

När man blandar olika volymer för att skapa en saftblandning, kan man beräkna hur stor del av blandningen som består av saft genom att använda procentberäkning. Här är stegen för att lösa uppgiften:

Lösning:

1. Beräkna den totala volymen av blandningen.

Totala volymen är summan av saften och vattnet:

\[
\text{Total volym} = 2\, \text{dl (saft)} + 3\, \text{dl (vatten)} = 5\, \text{dl}
\]

2. Bestäm volymen av saften i blandningen.

Saftvolymen är redan given:

\[
\text{Saftvolym} = 2\, \text{dl}
\]

3. Beräkna andelen saft i decimalform.

Dividera saftvolymen med den totala volymen:

\[
\text{Andel saft} = \frac{\text{Saftvolym}}{\text{Total volym}} = \frac{2}{5} = 0{,}4
\]

4. Omvandla andelen till procent.

Multiplicera andelen med 100 %:

\[
\text{Procent saft} = 0{,}4 \times 100\,\% = 40\,\%
\]

Svar: Blandningen består av 40 % saft.

Sammanfattning

– Steg 1: Summera volymerna för att få totalvolymen.
– Steg 2: Dividera volymen av den intressanta ingrediensen med totalvolymen.
– Steg 3: Multiplicera kvoten med 100 % för att få procentandelen.

Övningsuppgifter 2.