Lånet år 2. Ma1
Erik har ett banklån på 200 000 kr med räntesatsen 4,50 %. Lånet ska återbetalas på fyra år med lika stora amorteringar varje år.
a) Vilken årsränta i kronor är det på lånet första året?
b) Vilket belopp ska Erik betala till banken det första året?
c) Vilket belopp ska Erik betala till banken det andra året?
Lösningsförslag
Steg 1: Beräkna årlig amortering
Eftersom lånet ska betalas tillbaka med lika stora amorteringar varje år under fyra år, delar vi lånebeloppet på fyra för att få den årliga amorteringen.
\[
\text{Årlig amortering} = \frac{200\,000}{4} = 50\,000 \text{ kr}
\]
Detta betyder att Erik kommer att betala av 50 000 kr på själva lånebeloppet varje år.
Steg 2: Beräkna ränteinbetalningen första året
För att räkna ut räntan första året multiplicerar vi lånebeloppet (200 000 kr) med räntesatsen (4,50 % eller 0,045):
\[
\text{Ränta första året} = 200\,000 \times 0,045 = 9\,000 \text{ kr}
\]
Svar a: Årsräntan första året är 9 000 kr.
Steg 3: Beräkna den totala betalningen första året
Första året ska Erik betala både räntan och amorteringen. Vi lägger ihop dessa två belopp:
\[
\text{Total betalning första året} = \text{Ränta första året} + \text{Årlig amortering} = 9\,000 + 50\,000 = 59\,000 \text{ kr}
\]
Svar b: Erik ska betala totalt 59 000 kr det första året.
Steg 4: Beräkna ränteinbetalningen andra året
Andra året har Erik redan betalat av 50 000 kr, vilket betyder att hans kvarvarande skuld är 200 000 kr minus amorteringen:
\[
\text{Kvarvarande skuld andra året} = 200\,000 – 50\,000 = 150\,000 \text{ kr}
\]
Nu beräknar vi räntan för den nya, minskade skulden. Multiplicera den kvarvarande skulden med räntesatsen:
\[
\text{Ränta andra året} = 150\,000 \times 0,045 = 6\,750 \text{ kr}
\]
Svar c: Erik ska betala 6 750 kr i ränta det andra året.
Totalt belopp att betala det andra året
Precis som tidigare betalar Erik amorteringen på 50 000 kr tillsammans med räntan för andra året.
\[
\text{Total betalning andra året} = 6\,750 + 50\,000 = 56\,750 \text{ kr}
\]
Svar: Erik ska betala totalt 56 750 kr det andra året.