Exponentialfunktioner. ma2
1. Skriv en exponentialfunktion \(f(t)\) som beskriver att en summa är 5000 kr från början och ökar med 6 % per år.
2. Skriv en exponentialfunktion \(g(t)\) som beskriver att en mobil är värd 9000 kr från början och minskar med 15 % per år.
3. Funktionen \(h(t)=200\cdot 1,08^t\). Ange startvärdet och förändringsfaktorn.
4. Funktionen \(p(t)=12000\cdot 0,97^t\). Ange om det är tillväxt eller minskning och hur många procent per tidsenhet.
1. En bil köps för 180 000 kr och minskar i värde med 13 % per år. Bestäm bilens värde efter 5 år.
2. Antalet följare på ett konto är 2400 och ökar med 9 % per vecka. Hur många följare är det efter 12 veckor?
3. En maskin är värd 60 000 kr och följer modellen \(V(t)=60000\cdot 0,88^t\). Efter hur många år är värdet under 30 000 kr?
4. En stad har 32 000 invånare och växer med 2,2 % per år. Om tillväxten är exponentiell, hur många invånare har staden efter 15 år?
1. En bakteriekultur växer exponentiellt. Från början finns 600 bakterier. Efter 5 timmar finns 1680 bakterier. Bestäm den procentuella ökningen per timme.
2. En population kan beskrivas med modellen \(P(t)=1200\cdot a^t\). Efter 8 år är populationen 2100. Bestäm förändringsfaktorn \(a\) och ange den procentuella förändringen per år.
3. Värdet av en investering kan beskrivas med modellen \(V(t)=35000\cdot 1,05^t\). Bestäm efter hur många år värdet överstiger 60 000 kr.
4. En population följer modellen \(N(t)=a\cdot b^t\). Du vet att \(N(0)=200\) och \(N(7)=950\). Bestäm konstanterna \(a\) och \(b\).