Hitta grafen med punkter. Nivå 2. Ma1.

Lösningsförslag

$\textbf{Steg 1: Bestäm lutningen för linjen}$

Vi vet att punkterna $(- 1, - 4)$ , $(2, 2)$ och $(a, 4)$ ligger på samma räta linje. För att bestämma $a$ måste vi först hitta linjens lutning $k$ .

Lutningen mellan två punkter $x_1, y_1)$ och $x_2, y_2)$ ges av:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Vi använder punkterna $(- 1, - 4)$ och $(2, 2)$ :

$k = \frac{2 - (-4)}{2 - (-1)} = \frac{2 + 4}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2$

Så linjens lutning är $k = 2$ .

$\textbf{Steg 2: Använd lutningen för att bestämma a}$

Eftersom punkten $(a, 4)$ också ligger på linjen, måste lutningen mellan punkterna $(2, 2)$ och $(a, 4)$ vara samma, dvs. $k = 2$ :

$\frac{4 - 2}{a - 2} = 2$

Förenkla:

$\frac{2}{a - 2} = 2$

Multiplicera båda sidor med $a - 2$ :

$2 = 2(a - 2)$

Dividera båda sidor med 2:

$1 = a - 2$

Lägg till 2 på båda sidor:

$a = 3$

$\textbf{Svar: } a = 3$