Vad är defintionsmängd och värdemängd? Nivå 1. Ma1.
Beskriv vad Defintionsmängd och värdemängd är?
Lösningsförslag
Definitionsmängd och värdemängd
När vi talar om funktioner i matematik är definitionsmängd och värdemängd två grundläggande begrepp som beskriver vilka värden en funktion kan ta.
Definitionsmängd = (De-x-initionsmängd)
Definitionsmängden är mängden av alla möjliga x-värden som kan matas in i en funktion.
-
Exempel 1: Om vi har funktionen
f(x) = x^2
så kan vi sätta in vilket tal som helst i funktionen.
Definitionsmängden är alla tal -
Exempel 2: Om vi istället har funktionen
f(x) = \frac{1}{x}
så kan vi inte sätta in x = 0 eftersom division med noll är omöjligt.
Definitionsmängden är alla tal utom 0:
x ≠ 0
Värdemängd = (Yärdemängd)
Värdemängden är alla möjliga y-värden som funktionen kan anta, beroende på vad vi stoppar in.
-
Exempel 1: För funktionen
f(x) = x^2
kommer utvärdena alltid vara positiva eller noll (inga negativa tal eftersom vi kvadrerar x).
Värdemängden är alla reella tal större än eller lika med 0:
y ≥ 0 -
Exempel 2: För funktionen
f(x) = \frac{1}{x}
kan utvärdena vara positiva eller negativa, men aldrig noll.
Värdemängden är alla reella tal utom 0:
y ≠ 0
Sammanfattning
- Definitionsmängden = vilka x-värden vi får sätta in i funktionen.
- Värdemängden = vilka y-värden som funktionen kan anta.