Potensfunktioner. Nivå 2. Ma1

\( g(x) = \frac{36}{x^2} \)

 

a) Beräkna \( g(3) \).

b) Lös ekvationen \( g(x) = 9 \).

Lösningsförslag

\textbf{a) Beräkna } g(3)

Vi har funktionen:

g(x) = \frac{36}{x^2}

Vi sätter in
x=3:

g(3) = \frac{36}{3^2}

Beräkna exponenten:

g(3) = \frac{36}{9}

Beräkna divisionen:

g(3) = 4

Svar:
g(3) = 4

\textbf{b) Lös ekvationen } g(x) = 9

Vi löser ekvationen:

\frac{36}{x^2} = 9

Steg 1: Multiplicera båda sidor med
x^2
för att eliminera nämnaren:

36 = 9x^2

Steg 2: Dela båda sidor med 9:

\frac{36}{9} = x^2 4 = x^2

Steg 3: Ta kvadratroten på båda sidor:

x = \pm 2

Svar:
x = 2 \quad \text{eller} \quad x = -2

 

 

Övningsuppgifter

Rulla till toppen