f(x) grafiskt. Nivå 3. ma1.

Här är grafen till funktionen g(x)
Utgår från grafen när du löser uppgifterna
a) Räkna ut: g(2) – g(-2)
b) Lös för x: f(x-3) = 5,5

Lösningsförslag

a) Beräkna $g(2)-g(-2)$

Vi börjar med att läsa av funktionsvärdena direkt från grafen:

• $g(2)$ är $y$-värdet där $x=2$.
  Från grafen ser vi att $g(2)=1$.

• $g(-2)$ är $y$-värdet där $x=-2$.
  Från grafen ser vi att $g(-2)=9$.

Nu beräknar vi skillnaden:
  g(2) - g(-2) = 1 - 9 = -8

Svar: $g(2)-g(-2)=-8$.

b) Lös för $x$: $f(x-3)=5,5$

Vi tolkar ekvationen $f(x-3)=5,5$ som att vi först ska hitta vilket $x$-värde som ger $y=5,5$ i funktionen $f(x)$.

Steg 1: Läs av grafen

Vi letar efter $y=5,5$ på grafen och ser vilket $x$ det motsvarar:
Från grafen ser vi att $f(-1)=5,5$.

Steg 2: Sätt upp en ekvation

Vi vet att uttrycket inom parentesen i funktionen motsvarar det $x$-värde vi söker.
Alltså sätter vi upp ekvationen:
x - 3 = -1

Steg 3: Lös ekvationen

Vi löser ut $x$:
x = -1 + 3 = 2

Svar: $x=2$.

Övningsuppgifter

Fråga 1

Tab 2