Koordinatsystem nivå 2. ma1
Punkterna (-2, -2), (1, -3) och (0, 3) är hörnen i en rektangel. Vilken punkt utgör det fjärde hörnet?
Lösningsförslag
Hur hittar vi det fjärde hörnet i en rektangel?
En rektangel har fyra hörn, där de motstående sidorna är parallella.
För att hitta den saknade punkten måste vi:
- Identifiera skillnaden i x-led och y-led mellan två givna punkter.
- Använda denna skillnad för att beräkna fjärde hörnet utifrån en annan given punkt.
Steg 1: Skriv upp de kända punkterna
Vi har tre av rektangelns hörn:
- Punkt A: (-2, -2)
- Punkt B: (1, -3)
- Punkt C: (0, 3)
Vi ska hitta det fjärde hörnet D.
Steg 2: Bestäm skillnaden i x-led och y-led
Vi tittar på de två nedersta punkterna:
- Punkt A: (-2, -2)
- Punkt B: (1, -3)
Skillnaden i x-led:
1 – (-2) = 3
Skillnaden i y-led:
-3 – (-2) = -1
Det betyder att rektangeln har en bredd på 3 enheter i x-led och en höjd på 1 enhet i y-led.
Steg 3: Använd skillnaden för att hitta fjärde punkten
Vi använder punkt C (0, 3) och flyttar den med samma skillnad som vi hittade:
- Flytta 3 steg i x-led: ( 0 + 3 = 3 )
- Flytta 1 steg i y-led: ( 3 + (-1) = 2 )
Det fjärde hörnet är (3, 2).
Slutsats
Det fjärde hörnet av rektangeln är:
(3, 2) ✅